近期，印度理工学院（IIT）德里分校研究团队的研究论文 Robust Phase Retrieval with Complexity-Guidance for Coherent X-Ray Imaging （用于相干 X 射线成像的复杂性指导的鲁棒相位恢复算法）发表于《科学》合作期刊 Intelligent Computing 。 通讯作者 ：Kedar Khare（印度理工学院德里分校）
DOI :10.34133/2022/9819716
Part1 研究背景 在结构生物学、材料科学、化学、医学等领域中，微米和纳米尺寸物体成像始终是一个重要的研究方向。确定成像物体的结构面临诸多挑战，其中就包括从典型相干 X 射线成像（CXI） 实验获取的不完整含噪衍射数据中重建稳健可靠的解 。这个问题一般可以通过相位恢复算法来解决。经典的相位恢复算法因为无法保证单个相干 X 射线衍射数据帧有唯一解，需要从初始的随机猜测开始计算数百次再求平均值。平均解的分辨率用相位传递函数 （PRTF） 来估计。PRTF 函数指平均解的傅里叶幅度与测量的傅里 叶幅度的比率，是空间频率的函数。 Part2 解决方案 1 近期工作 经典的相位恢复算法在实际运行中往往会遇到停滞问题。为此，作者团队先前提出了一种名为「复杂性指导的相位恢复」（complexity-guided phase retrieval, CGPR）的新方法 。其中使用的复杂性参数是基于傅里 叶强度数据直接计算得出的，有助于在噪声环境下获得更准确、更可靠的图像重建结果。CGPR 方法主要基于模拟含噪数据结合 Fienup 的混合输入输出（HIO）算法开发。 2 本次研究 本研究中，作者团队首次使用 CXIDB 数据库的实验数据来测试「复杂性指导」思想 ，将其与松弛平均交替反射 （RAAR）相位恢复算法结合使用。「复杂性指导」背后的主要思想是将 RAAR 的复杂性与所需的真实物体的复杂性相匹配 。 作者团队首先研究了使用流行的 RAAR-ER 方法（包括单次运行和求平均解）获得的相位恢复结果在复杂性参数上的表现。单次运行包括初始的多次 RAAR 迭代和之后次数较少（本研究中使用了 100 次）的误差下降（ER） 迭代，以此提升最终相位恢复结果的稳定性。他们发现，单次运行 RAAR-ER 方法和求平均解的结果都包含颗粒状伪影和特征，其尺寸比 PRTF 预测的分辨率更小，从而导致不一致问题。而这些高频特征很难解释，可能被认为是「虚假的」。 为了解决这种不一致问题，作者团队在 RAAR 算法中引入了复杂性参数，提出了「复杂性指导的 RAAR」（complexity-guided RAAR, CG-RAAR） 算法 。CG-RAAR 本质上是一种不包含虚假颗粒特征的正则化解决方案，通过复杂性参数来控制正则化，从而使解与原始数据一致。 实验（模拟+真实数据） 首先，作者团队通过无像素缺失的模拟含噪数据（具有两个噪声级别）对 CG-RAAR 进行测试，然后用 CXIDB 数据库中的真实蓝藻衍射数据（有噪声以及像素缺失）进一步验证了实验结果。 实验在直线加速器相干光源（LCLS）中进行，实验 CXI 数据集包含 10 个傅里 叶强度帧，对应 10 个不同阶段的活蓝藻。作者团队在 MATLAB 环境下分别单次运行 RAAR-ER 和 CG-RAAR 算法 400 次和 200 次后对部分解求平均值。单次运行 RAAR-ER 包括初始的 2000 次 RAAR 迭代和后续的 100 次 ER 迭代。单次运行 CG-RAAR 包括初始的 1500 次 RAAR 迭代、500 次外部 RAAR 迭代以及复杂性指导的子迭代。 模拟实验结果和 CXI 实验数据测试结果显示，CG-RAAR 方法更加平滑，单次运行 CG-RAAR 没有单次运行 RAAR-ER 通常会出现的高频颗粒伪影，并且 CG-RAAR 平均所需的独立运行次数显著少于 RAAR-ER 。 结果讨论 作者团队先前的研究和此次研究的结果均明确显示将「复杂性指导」与传统的相位恢复算法（例如 HIO 和 RAAR）相结合可以在有噪声的情况下获得更可靠的重建结果 。因此他们认为「复杂性指导」有望被集成到现有的软件工具里，提高相干 X 射线成像领域中现有的相位恢复算法的性能。 此外，根据实验结果，RAAR-ER 迭代 1100 次约需 15 秒，而 CG-RAAR 算法迭代 1000 次需时约 3 分钟，因为需要额外进行子迭代来降低复杂性参数。虽然引入复杂性参数能得到更可靠的解，但计算成本也相对较高，用户需要判断额外的计算任务是否对特定应用有益 。本研究也发现 HIO 和 RAAR 算法在复杂性参数方面有行为差异，但产生差异的原因尚不清楚。同时，还需要针对结构细节更多的对象以及其他不同的情况进一步测试 CG-RAAR 方法。 原文地址： https://spj.science.org/doi/10.34133/2022/9819716
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