仅隔三月，清华大学本科生共同一作，先发Nature，再发Science！

在凝聚态物理领域，量子反常霍尔效应（QAHE）是一种极其重要的拓扑现象，其特点是零磁场下的量子化霍尔电阻。

在此，美国麻省理工学院巨龙教授等人报道了菱面体五层石墨烯-单层二硫化钨（WS₂）异质结构。与其他实验证实的QAHE系统不同，该系统既没有磁性元件，也没有摩尔超晶格效应。在高达约1.5开尔文的温度下，QAH状态在电荷中性时出现，其Chern陈数 C = ±5。这种大的QAHE源于五层石墨烯本征平带中的电子相关性、栅极调谐效应和诱导的自旋轨道耦合的协同作用。本文的实验证明了晶体二维材料在电子相关和能带拓扑物理方面的潜力，并可能为设计手性Majorana边缘态提供一条途径。

相关文章以“Large quantum anomalous Hall effect in spin-orbit proximitized rhombohedral graphene”为题发表在Science上。值得注意是，这也是巨龙教授继2月21日在Nature上发表题为“Fractional quantum anomalous Hall effect in multilayer graphene”的文章之后的另一篇正刊！同时，巨龙教授团队博士生韩同航，博士后路正光和清华大学本科访问生姚宇轩为论文共同第一作者！

三十多年来，Haldane提出了一个用于在没有磁场的情况下实现量子化霍尔电导原型模型，它为物质拓扑相的理论和实验探索提供了信息。在Haldane模型中，石墨烯K和K′谷具有相反的质量符号（带隙），这相当于Berry曲率的相同符号，它们建设性地加起来使得 Chern数为 1。然而，Haldane质量的物理实现非常具有挑战性，所需的复杂跳跃破坏了原子尺度的手性和时间反演对称性。尽管在冷原子实验中已经证明了Haldane模型的Berry曲率，但量子反常霍尔效应（QAHE）作为Haldane模型最突出的宏观特征，无法在那里被测量。在固态体系中，QAHE在两类材料中被观察到：（i）磁性拓扑绝缘体，如Cr掺杂或V掺杂，其中时间反演对称性被磁性元素的有序所打破，相对表面的两个Γ谷的Berry曲率加起来为Chern数1；（ii）具有非零电荷密度的摩尔纹超晶格的二维（2D）材料，对应于奇数填充因子，其中时间反演对称性被交换相互作用自发破坏，Chern数产生于单个主谷。如果不在垂直方向上堆叠多个（有效解耦）周期的分子束外延 （MBE） 生长的量子阱，则在未在零磁场下完全量子化的铁磁系统中实现的最大Chern数为2。是否有可能在没有磁性元件或摩尔纹工程的情况下实现QAHE？可以在其他QAHE系统中获得更大的Chern数吗？尽管理论预测菱面体石墨烯中的整数QAHE是可能的，但这种可能性在实验上仍然难以捉摸。

在栅极诱导和非零电荷载流子密度下，观察到各种等自旋对称性破坏态和（非常规）超导性。在接近零密度时，四层石墨烯和五层石墨烯都表现出层状反铁磁态（LAF）。 在LAF态下，具有相反自旋的电子分别极化到石墨烯的顶层和底层，并且可以通过施加垂直栅极位移场D来破坏自旋极化带的简并性。作为替代方案，由过渡金属硫族化合物（TMD）接近的石墨烯中的自旋轨道耦合（SOC）效应已被理论计算，并且经实验证明是调节石墨烯基系统中电子相关性的有效方法。这种邻近诱导的SOC效应的谷对比特征为打破LAF状态下的谷简并提供了一个强大的旋钮，为在晶体菱面体多层石墨烯中实现QAHE提供了一种有前途的方法。

图1. 菱面体五层石墨烯-单层WS₂器件的器件结构及相图。

器件结构如图1A所示，其中WS₂层靠近五分子层石墨烯的顶层，特意在石墨烯和底部的六方氮化硼（hBN）之间选择了一个较大的扭曲角，以避免moire效应。该器件被制成双石墨门控霍尔棒（图1B），其中顶部和底部栅极电压的组合独立控制电子密度。

图2：量子异常霍尔效应。

图3：由D驱动的拓扑相变。

图4：由电子相关、位移场和SOC触发的拓扑相变模型。

综上所述，本文系统中的QAHE与实验报道的QAHE系统不同。与磁拓扑绝缘体不同的是，本系统的时间反演对称是在没有磁元件排序的情况下自发打破的。此外，五层石墨烯中较大的Chern数源于石墨烯在Dirac点周围的较大的伪自旋绕组数，这是一层异质结构的固有特性。这不同于通过堆叠（有效解耦）一个MBE生长的拓扑绝缘体超晶格的多个周期来增加Chern数。相比之下，在本文的系统中，K和K’谷的种类及其对Chern数的贡献都是相等的。因此，QAHE在五层石墨烯中发生在电荷中性状态下，而不是像二维摩尔超晶格中那样发生在非零电荷密度和填充因子状态下。

此外，五层石墨烯-WS₂在要求相对较低的材料系统中实现QAHE，这主要归因于它建立在晶体2D材料上，相邻层之间没有特殊的扭曲角度。这种简单的结构避免了摩尔纹超晶格中扭曲角变化引起的不均匀性。较大的Chern数由层数决定，并且通过使用较厚的菱面体石墨烯薄片可能会进一步增加。此外，本文发现具有奇数Chern数的QAHE对于将手性Majorana边缘态工程用于拓扑量子计算具有直接意义：（i）使用WS₂由于只需要在石墨烯的一侧，因此可以如前所述在另一侧使用超导体来接近系统； （ii）超导性已在掺杂双层和菱面体三层石墨烯中得到证明，也可能存在于较厚的菱面体石墨烯层中，这意味着QAHE与时间反演对称性被破坏的超导区域之间的横向连接可能被设计为实现手性Majorana边缘状态。

Tonghang Han†, Zhengguang Lu†, Yuxuan Yao†, Jixiang Yang, Junseok Seo, Chiho Yoon,

Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Liang Fu, Fan Zhang, Long Ju*, Large quantum anomalous Hall effect in spin-orbit proximitized rhombohedral graphene, Science. (2024). https://www.science.org/doi/10.1126/science.adk9749

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