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声子结构是在固态材料中实现非平凡能带拓扑的另一个重要平台。拓扑表面声子态的增强可用于不完美条件下的频率滤波或机械能衰减、传热和红外光电子学。拓扑声子在声子二极管或声波导的构建中也很有前途。当时间反演对称性被打破时，可以在拓扑声子材料中实现几种拓扑效应，例如量子反常霍尔效应或量子谷霍尔效应。如果晶体电子材料的倒易空间布洛赫态在保持晶体对称性的绝热过程中不能用真实空间中的局部Wannier函数来表示，则其拓扑学上是非平凡的。在存在晶体对称性或时间反演对称性的情况下，大多数能带拓扑结构可以通过高对称动量下的能带表示的类似Fu-Kane拓扑不变量来诊断。近年来，利用拓扑量子化学（TQC）和基于对称的指标对230个顺磁和1421个磁性空间群的对称保护拓扑相进行了详尽的识别，有助于顺磁和磁电子材料拓扑带目录的构建。高通量计算将无机晶体结构数据库中高于50%的化学计量材料分类为费米能级的拓扑绝缘体或半金属，约88%在能谱中至少有一个拓扑带能带。在此，浙江大学徐远锋研究员，美国普林斯顿大学B. Andrei Bernevig教授和Nicolas Regnault教授和西班牙巴斯克乡村大学Luis Elcoro教授等人充分扩展了TQC在所有空间群中的声子系统中的应用，并系统地完成了拓扑声子带的目录。基于从头计算获得并存储在数据库PhononDB@kyoto-U和Materials Project中的高于10000种材料的动力学矩阵的基础上，作者采用高通量方法对大于10000个声子能带结构进行了全面的拓扑分类。对于每个声子能带结构，作者确定了不可约表示、兼容关系、拓扑指数和实空间不变量。然后，沿着动量空间中所有高对称线和平面的每个孤立的全连接能带被确认为拓扑非平凡的，作为受阻原子能带表示（OABR），作为轨道选择的OABR，或作为原子能带集。此外，本文还开发了一种用于计算声子表面状态的高通量算法。对于每种声子材料，选择了三个非等效解理面，并用有限尺寸的板结构计算它们的表面状态。相关文章以“Catalog of topological phonon materials”为题发表在Science上。结果表明，大约一半的材料至少有一个非原子声子能带集。具有非原子声子能带集的材料的百分比不高于具有自旋轨道耦合的拓扑电子能带材料的百分比，但高于没有自旋轨道耦合的拓扑电子能带材料的百分比。对于每个孤立的声子能带集，尽管沿所有高对称路径上的带结构满足所有的兼容性关系，但在无自旋空间群中定义的非零拓扑指数必然表明无间隙能带节点。从最终列表中删除标记为具有假想声子频率的材料项目标识号（MPID）条目后，在PhononDB@kyoto-u中找到1780个条目，在材料项目中有151个条目具有各种对称的无旋拓扑，包括Weyl节点，以及有和没有Z2单极子电荷的节点线。此外，作者观察到声子几乎没有脆弱的累积拓扑结构。结合声子带结构的数值分析，最终确定了>1000材料是未来实验分析的研究前景。为了激发相关的实验研究，作者还强调了六种具有对称指示拓扑带、OABR带或对称强带节点的代表性声子材料。图2. 来自PhononDB@kyoto-u（绿色）和材料（橙色）中的声子材料的的统计数据。综上所述，本文在高通量搜索中对高于10000 种声子材料进行了全面的拓扑分类，并将结果公布在公共网站拓扑声子数据库上。该数据库允许搜索表现出非原子性质和其他标准的最有前途的候选者，例如点群或空间群对称性、化学元素等。由于声子是玻色子激发，拓扑带隙（或能带节点）不限于特定的能级，任何频率级的非平凡拓扑都可以引起人们的兴趣，并且在实验中可以检测到。基于这项工作的形式和结果，拓扑声子目录的未来扩展可能包括无机晶体结构数据库中包含的所有固态材料。本工作的结果，加上之前对电子态能带拓扑的完整分析，将有助于分析当两个子系统的拓扑结构发挥作用时电子-声子耦合对材料物理性质的影响。Yuanfeng Xu*, M. G. Vergniory, Da-Shuai Ma, Juan L. Mañes, Zhi-Da Song, B. Andrei Bernevig*, Nicolas Regnault*, Luis Elcoro*, Catalog of topological phonon materials. (2024). https://www.science.org/doi/10.1126/science.adf8458【做计算 找华算】华算科技专注DFT代算服务、正版商业软件版权、全职海归计算团队，50000+成功案例！计算数据已发表在Nature & Science正刊及大子刊、JACS、Angew、PNAS、AM系列等国际顶刊，好评如潮，专业靠谱！