Abstract In this article, we aimed to study a class of nonhomogeneous fractional (p, q)-Laplacian systems with critical nonlinearities as well as critical Hardy nonlinearities in R N {{\mathbb{R}}}^{N} . By appealing to a fixed point result and fractional Hardy-Sobolev inequality, the existence of nontrivial nonnegative solutions is obtained. In particular, we also consider Choquard-type nonlinearities in the second part of this article. More precisely, with the help of Hardy-Littlewood-Sobolev inequality, we obtain the existence of nontrivial solutions for the related systems based on the same approach. Finally, we obtain the corresponding existence results for the fractional (p, q)-Laplacian systems in the case of N = s p = l q N=sp=lq . It is worth pointing out that using fixed point argument to seek solutions for a class of nonhomogeneous fractional (p, q)-Laplacian systems is the main novelty of this article.

中文翻译：

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具有临界非线性的非齐次分数 (p, q)-拉普拉斯系统的解

摘要 在本文中，我们旨在研究一类在 RN {{\mathbb{R}}}^{N} 中具有临界非线性和临界 Hardy 非线性的非齐次分数 (p, q)-拉普拉斯系统。通过诉诸不动点结果和分数Hardy-Sobolev不等式，得到了非平凡非负解的存在性。特别是，我们还在本文的第二部分考虑了 Choquard 型非线性。更准确地说，在 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的帮助下，我们基于相同的方法获得了相关系统的非平凡解的存在性。最后，我们得到了在N = sp = lq N=sp=lq 的情况下分数(p, q)-拉普拉斯系统的对应存在结果。值得指出的是，使用不动点论证来求解一类非齐次分数(p,q)-拉普拉斯系统是本文的主要新颖之处。在 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的帮助下，我们基于相同的方法获得了相关系统的非平凡解的存在性。最后，我们得到了在N = sp = lq N=sp=lq 的情况下分数(p, q)-拉普拉斯系统的对应存在结果。值得指出的是，使用不动点论证来求解一类非齐次分数(p,q)-拉普拉斯系统是本文的主要新颖之处。在 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的帮助下，我们基于相同的方法获得了相关系统的非平凡解的存在性。最后，我们得到了在N = sp = lq N=sp=lq 的情况下分数(p, q)-拉普拉斯系统的对应存在结果。值得指出的是，使用不动点论证来求解一类非齐次分数(p,q)-拉普拉斯系统是本文的主要新颖之处。我们基于相同的方法获得了相关系统的非平凡解的存在性。最后，我们得到了在N = sp = lq N=sp=lq 的情况下分数(p, q)-拉普拉斯系统的对应存在结果。值得指出的是，使用不动点论证来求解一类非齐次分数(p,q)-拉普拉斯系统是本文的主要新颖之处。我们基于相同的方法获得了相关系统的非平凡解的存在性。最后，我们得到了在N = sp = lq N=sp=lq 的情况下分数(p, q)-拉普拉斯系统的对应存在结果。值得指出的是，使用不动点论证来求解一类非齐次分数(p,q)-拉普拉斯系统是本文的主要新颖之处。在 N = sp = lq N=sp=lq 的情况下，我们获得了分数 (p, q)-拉普拉斯系统的相应存在结果。值得指出的是，使用不动点论证来求解一类非齐次分数(p,q)-拉普拉斯系统是本文的主要新颖之处。在 N = sp = lq N=sp=lq 的情况下，我们获得了分数 (p, q)-拉普拉斯系统的相应存在结果。值得指出的是，使用不动点论证来求解一类非齐次分数(p,q)-拉普拉斯系统是本文的主要新颖之处。q)-拉普拉斯系统在 N = sp = lq N=sp=lq 的情况下。值得指出的是，使用不动点论证来求解一类非齐次分数(p,q)-拉普拉斯系统是本文的主要新颖之处。q)-拉普拉斯系统在 N = sp = lq N=sp=lq 的情况下。值得指出的是，使用不动点论证来求解一类非齐次分数(p,q)-拉普拉斯系统是本文的主要新颖之处。