Suppose that is a smooth strictly minimizing and strictly stable minimal hypercone (such as the Simons cone), , and a complete embedded minimal hypersurface of lying to one side of . If the density at infinity of is less than twice the density of , then we show that , where is the Hardt–Simon foliation of . This extends a result of L. Simon, where an additional smallness assumption is required for the normal vector of .

中文翻译：

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圆柱锥体的刘维尔型定理

假设 是一个光滑的严格最小化且严格稳定的最小超锥体（例如西蒙斯锥体）， ，以及位于 一侧的完全嵌入的最小超曲面。如果 无穷远处的密度小于 密度的两倍，那么我们证明 ，其中 是 的 Hardt-Simon 叶状结构。这扩展了 L. Simon 的结果，其中 的法向量需要额外的小假设。